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Enregistrement W2508875552 · doi:10.1017/cbo9780511619625.010

Smooth infinitesimal analysis as an axiomatic system

2008· book-chapter· en· W2508875552 sur OpenAlexaff
John L. Bell

Notice bibliographique

RevueCambridge University Press eBooks · 2008
Typebook-chapter
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueMathematical and Theoretical Analysis
Établissements canadiensWestern University
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésInfinitesimalAxiomNon-classical logicAxiomatic systemCalculus (dental)Logical analysisMathematicsLogical frameworkComputer scienceLogical consequenceMathematical economicsEpistemologyArtificial intelligencePhilosophyProgramming language

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

At several points we have had occasion to note the fact that logic in smooth worlds differs in certain subtle respects from the classical logic with which we are familiar. These differences have not been obtrusive, and in developing the calculus and its applications in a smooth world it has not been necessary to pay particular attention to them. Nevertheless, it is a matter of logical interest to examine these differences a little more closely, and also to formulate an explicit description of the logical system which underpins reasoning in smooth worlds. As explained in the Introduction, any smooth world may be taken to be a certain type of category called a topos , which may be thought of as a model for mathematical concepts and operations in much the same way as the universe of set theory serves as such a model. In particular, will contain an object, which we shall denote by Ω, playing the role of the set of truth values. In set theory, Ω is the set 2 consisting of two distinct individuals true and false ; we assume that, in, Ω contains at least two such distinct individuals. Now the key property of Ω in any topos is that (just as in set theory) maps from any given object X to Ω correspond exactly to parts of X , the map with constant value true corresponding to X itself, and the map with constant value false corresponding to the empty part of X .

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Étiquettes directes de modèles (non validées)

Étiquettes de catégorie et de devis d'étude par modèle, issues des rondes d'étiquetage. C'est une sortie machine, non validée, et le désaccord entre modèles est livré comme donnée. Aucun devis ici n'est encore validé contre MEDLINE.

BrasCatégoriesDevis d'étudeConfiance
gptaucune catégorie
Domaine: non disponible · Genre: Méthodes
Porte sur le système de recherche canadien: non · Porte sur un sujet canadien: non
Théorique ou conceptuelhigh
grokaucune catégorie
Domaine: non disponible · Genre: Autre
Porte sur le système de recherche canadien: non · Porte sur un sujet canadien: non
Théorique ou conceptuelmedium
opusaucune catégorie
Domaine: non disponible · Genre: Autre
Porte sur le système de recherche canadien: non · Porte sur un sujet canadien: non
Théorique ou conceptuelmedium
modèles en accordL'accord compare des ensembles de catégories et des devis identiques entre les bras.

Prédiction machine sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: metacan-v3-hybrid-931329e0061cStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Méthodes · Signal consensuel: Méthodes
Score de désaccord entre enseignants0,004
Score d'incertitude au seuil0,000

Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0010,000
Études des sciences et des technologies0,0010,005
Communication savante0,0020,003
Science ouverte0,0010,001
Intégrité de la recherche0,0010,002
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0040,001

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,032
Tête enseignante GPT0,228
Écart entre enseignants0,196 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Étiqueté directement par 3 modèles lisant le dossier complet.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreMéthodes · Autre

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2008
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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