Folding back and growing mathematical understanding: a longitudinal study of learning
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Purpose The purpose of this paper is to summarize some of the key findings and approaches used in documenting the authors’ longitudinal studies of mathematical learning and understanding. In particular, it focuses on “folding back,” a theoretical construct originally developed by Susan Pirie and Tom Kieren, to show how, over the last two decades, the authors have taken up, built-upon, and elaborated this construct in relation to Pirie and Kieren’s wider theorizing and in relation to classroom practice. Design/methodology/approach The paper documents the various methodologies and methods the authors have used to elaborate theory and contribute to extending teaching practice in a number of related research studies. Findings This paper describes the role of folding back in the growth of students’ mathematical understanding, initially at the level of the individual, more recently at that of the collective – and currently with a specific consideration of the role of the teacher. It notes that the longitudinal nature of the work has allowed it to respond to shifting perspectives in the field of mathematics education and to become a more nuanced and powerful analytic and teaching tool. Originality/value The paper discusses the significance of a longitudinal, shared program of research, deeply rooted in mathematics classrooms, that builds theory systematically and over an extended period of time.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle