Elliptical instability of the Moore–Saffman model for a trailing wingtip vortex
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we investigate the elliptical instability exhibited by two counter-rotating trailing vortices. This type of instability can be viewed as a resonance between two normal modes of a vortex and an external strain field. Recent numerical investigations have extended earlier results that ignored axial flow to include models with a simple wake-like axial flow such as the similarity solution found by Batchelor (J. Fluid Mech., vol. 20, 1964, pp. 645–658). We present herein growth rates of elliptical instability for a family of velocity profiles found by Moore & Saffman (Proc. R. Soc. Lond. A, vol. 333, 1973, pp. 491–508). These profiles have a parameter $n$ that depends on the wing loading. As a result, unlike the Batchelor vortex, they are capable of modelling both the jet-like and the wake-like axial flow present in a trailing vortex at short and intermediate distances behind a wingtip. Direct numerical simulations of the linearized Navier–Stokes equations are performed using an efficient spectral method in cylindrical coordinates developed by Matsushima & Marcus (J. Comput. Phys., vol. 53, 1997, pp. 321–345). We compare our results with those for the Batchelor vortex, whose velocity profiles are closely approximated as the wing loading parameter $n$ approaches 1. An important conclusion of our investigation is that the stability characteristics vary considerably with $n$ and $W_{0}$ , a parameter measuring the strength of the mean axial velocity component. In the case of an elliptically loaded wing ( $n=0.50$ ), we find that the instability growth rates are up to 50 % greater than those for the Batchelor vortex. Our results demonstrate the significant effect of the distribution and intensity of the axial flow on the elliptical instability of a trailing vortex.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».