Description of a program for Computing eigenvalues and eigenfunctions and their first derivatives with respect to the parameter of the coupled parametric self-adjoined elliptic differential equations
Notice bibliographique
Résumé
IBM Toronto Lab,8200 Warden Avenue, Markham, ON L6G 1C7, CanadaBrief description of a FORTRAN 77 program is presented for calculating with the givenaccuracy eigenvalues, eigenfunctions and their first derivatives with respect to the parameterof the coupled parametric self-adjoined elliptic differential equations with the Dirichlet and/orNeumann type boundary conditions on the finite interval. The original problem is projectedto the parametric homogeneous and nonhomogeneous 1D boundary-value problems for a set ofordinary second order differential equations which is solved by the finite element method. Theprogram calculates also potential matrix elements – integrals of the eigenfunctions multipliedby their first derivatives with respect to the parameter. Parametric eigenvalues (so-calledpotential curves) and matrix elements computed by the POTHEA program can be used forsolving the bound state and multi-channel scattering problems for a system of the coupledsecond-order ordinary differential equations with the help of the KANTBP programs. Asa test desk, the program is applied to the calculation of the potential curves and matrixelements of Schr¨odinger equation for a system of three charged particles with zero totalangular momentum.Key words and phrases: boundary value problem, finite element method, Kantorovichmethod.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,063 | 0,025 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».