Transmission Dynamics and Optimal Control of Malaria in Kenya
Notice bibliographique
Résumé
This paper proposes and analyses a mathematical model for the transmission dynamics of malaria with four‐time dependent control measures in Kenya: insecticide treated bed nets (ITNs), treatment, indoor residual spray (IRS), and intermittent preventive treatment of malaria in pregnancy (IPTp). We first considered constant control parameters and calculate the basic reproduction number and investigate existence and stability of equilibria as well as stability analysis. We proved that if R0 ≤ 1, the disease‐free equilibrium is globally asymptotically stable in D. If R0 > 1, the unique endemic equilibrium exists and is globally asymptotically stable. The model also exhibits backward bifurcation at R0 = 1. If R0 > 1, the model admits a unique endemic equilibrium which is globally asymptotically stable in the interior of feasible region D. The sensitivity results showed that the most sensitive parameters are mosquito death rate and mosquito biting rates. We then consider the time‐dependent control case and use Pontryagin’s Maximum Principle to derive the necessary conditions for the optimal control of the disease using the proposed model. The existence of optimal control problem is proved. Numerical simulations of the optimal control problem using a set of reasonable parameter values suggest that the optimal control strategy for malaria control in endemic areas is the combined use of treatment and IRS; for epidemic prone areas is the use of treatment and IRS; for seasonal areas is the use of treatment; and for low risk areas is the use of ITNs and treatment. Control programs that follow these strategies can effectively reduce the spread of malaria disease in different malaria transmission settings in Kenya.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».