Theorems in pure mathematics can be proved right but the models used in applied mathematics, natural and social science, as well as in engineering, can at most be “not yet proved wrong”
Notice bibliographique
Résumé
Canadian Journal of Earth Sciences might seem a strange place to publish this commentary, of which the title expresses a familiar widely accepted idea in epistemology—the theory of knowledge. The reason I write here is that I have lately heard talks and read papers by Earth scientists, who while working in science, gave me the impression that they think of their work as having a property characteristic only of pure mathematics. They claim that they have proved their results right. Reviewers, program managers, and editors of published work containing those claims appear to adopt a similar position. I offer this commentary for publication here because I think that it can be useful for both the Earth scientists who think that they have proved their results right and for the rest of us if we can all recognize and make use of the distinction of the title. Pure mathematics has been made entirely by humans. In contrast applied mathematics, engineering, and the sciences, all of which represent a second category of human activity, involve the properties of the universe which humans have encountered since we first evolved but which, because we did not make the universe, we can never fully understand. Paradoxically we cannot get very far in interpreting the universe without applying results and formulations from pure mathematics. The most significant difference between pure mathematics and models constructed in the second category is that while theorems in pure mathematics can be proved right, models in the second category can only either be proved wrong or not yet proved wrong. Our models are falsifiable. Those of us working in the second category have the task of building models and of testing those models. We know that all our models will eventually, because of new understanding, be shown to be wrong. The …
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,025 | 0,073 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,008 | 0,045 |
| Communication savante | 0,019 | 0,021 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,015 | 0,022 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,005 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».