Testing for change in the mean via convergence in distribution of sup-functionals of weighted tied-down partial sums processes
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let X 1,..., X n, n > 1, be nondegenerate independent chronologically ordered realvalued observables with finite means. Consider the “no-change in the mean” null hypothesis H 0: X 1,..., X n is a randomsample on X with Var X <∞. We revisit the problem of nonparametric testing for H 0 versus the “at most one change (AMOC) in the mean” alternative hypothesis H A: there is an integer k*, 1 ≤ k* < n, such that EX 1 = · · · = EXk* ≠ EXk*+1 = ··· = EX n. A natural way of testing for H 0 versus H A is via comparing the sample mean of the first k observables to the sample mean of the last n - k observables, for all possible times k of AMOC in the mean, 1 ≤ k < n. In particular, a number of such tests in the literature are based on test statistics that are maximums in k of the appropriately individually normalized absolute deviations Δk = |S k/k - (S n - S k)/(n - k)|, where S k:= X 1 + ··· + X k. Asymptotic distributions of these test statistics under H 0 as n → ∞ are obtained via establishing convergence in distribution of supfunctionals of respectively weighted |Z n(t)|, where {Z n(t), 0 ≤ t ≤ 1}n≥1 are the tied-down partial sums processes such that $${Z_n}\left( t \right): = \left( {{S_{\left\lceil {\left( {n + 1} \right)t} \right\rceil }} - \left[ {\left( {n + 1} \right)t} \right]{S_n}/n} \right)/\sqrt n $$ if 0 ≤ t < 1, and Z n(t):= 0 if t = 1. In the present paper, we propose an alternative route to nonparametric testing for H 0 versus H A via sup-functionals of appropriately weighted |Z n(t)|. Simply considering max1ɤk<n Δk as a prototype test statistic leads us to establishing convergence in distribution of special sup-functionals of |Z n(t)|/(t(1 - t)) under H 0 and assuming also that E|X|r < ∞ for some r > 2. We believe the weight function t(1 - t) for sup-functionals of |Z n(t)| has not been considered before.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,102 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle