Even Star Decomposition of Complete Bipartite Graphs
Notice bibliographique
Résumé
<p><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">A decomposition (</span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span></span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">1</span></sub><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, </span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span></span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">2</span></sub><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, </span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span></span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">3</span></sub><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">,</span></span><span><span style="font-size: medium;">… </span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, </span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span></span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">n</span></sub><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">) of a graph G is an Arithmetic Decomposition(AD) if |</span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">E</span></span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">(</span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span></span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">i</span></sub><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">)| = a + (i – 1)d for all i = </span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">1, 2,</span></span><span><span style="font-size: medium;">… </span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, n and a, d</span></span><span><span style="font-size: medium;">∈</span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">Z</span><sup><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">+</span></sup><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">. Clearly q = </span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">n/2</span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;"> [2a + (n – 1)d]. The AD is a CMD if a = 1 and d = 1. In this paper we introduced the new concept Even Decomposition of graphs. If a = 2 and d = 2 in AD, then q = n(n + 1). That is, the number of edges of G </span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">is the sum of first n even numbers 2, 4, 6,</span></span></span><span><span style="font-size: medium;">… </span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, 2n. Thus we call the AD with a =</span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;"> 2 and</span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;"> d = 2 as Even Decomposition. Since the number of edges of each subgraph of G is even, we denote the Even Decomposition as (</span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">2</span></sub></span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, </span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">4</span></sub></span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">,</span></span><span><span style="font-size: medium;">… </span></span><span lang="EN-US"><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">, </span><span><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">G</span></span><sub><span style="font-family: 宋体; font-size: small;">2n</span></sub><span style="font-family: 宋体; font-size: medium;">). </span></span></p><p><span lang="EN-US"><span style="font-family: Calibri; font-size: medium;"> </span></span></p>
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».