Notice bibliographique
Résumé
Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper K"> <mml:semantics> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">K</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be an algebraically closed field of prime characteristic <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper N element-of double-struck upper N"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">N</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">N\in \mathbb {N}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Phi colon double-struck upper G Subscript m Superscript upper N Baseline long right-arrow double-struck upper G Subscript m Superscript upper N"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Φ </mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false"> ⟶ </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Phi :\mathbb {G}_m^N\longrightarrow \mathbb {G}_m^N</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a self-map defined over <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper K"> <mml:semantics> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">K</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper V subset-of double-struck upper G Subscript m Superscript upper N"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo> ⊂ </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">V\subset \mathbb {G}_m^N</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a curve defined over <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper K"> <mml:semantics> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">K</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , and let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="alpha element-of double-struck upper G Subscript m Superscript upper N Baseline left-parenthesis upper K right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">G</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\alpha \in \mathbb {G}_m^N(K)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We show that the set <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S equals StartSet n element-of double-struck upper N colon normal upper Phi Superscript n Baseline left-parenthesis alpha right-parenthesis element-of upper V EndSet"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mo fence="false" stretchy="false">{</mml:mo> <mml:mi>n</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">N</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo> : </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi mathvariant="normal"> Φ </mml:mi> <mml:mi>n</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> α </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi>V</mml:mi> <mml:mo fence="false" stretchy="false">}</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">S=\{n\in \mathbb {N}\colon \Phi ^n(\alpha )\in V\}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is a union of finitely many arithmetic progressions, along with a finite set and finitely many <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="p"> <mml:semantics> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">p</m
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».