Random walks with fractally correlated traps: Stretched exponential and power-law survival kinetics
Notice bibliographique
Résumé
We consider the survival probability $f(t)$ of a random walk with a constant hopping rate $w$ on a host lattice of fractal dimension $d$ and spectral dimension ${d}_{s}\ensuremath{\le}2$, with spatially correlated traps. The traps form a sublattice with fractal dimension ${d}_{a}<d$ and are characterized by the absorption rate ${w}_{a}$ which may be finite (imperfect traps) or infinite (perfect traps). Initial coordinates are chosen randomly at or within a fixed distance of a trap. For weakly absorbing traps (${w}_{a}\ensuremath{\ll}w$), we find that $f(t)$ can be closely approximated by a stretched exponential function over the initial stage of relaxation, with stretching exponent $\ensuremath{\alpha}=1\ensuremath{-}(d\ensuremath{-}{d}_{a})/{d}_{w}$, where ${d}_{w}$ is the random walk dimension of the host lattice. At the end of this initial stage there occurs a crossover to power-law kinetics $f(t)\ensuremath{\sim}{t}^{\ensuremath{-}\ensuremath{\alpha}}$ with the same exponent $\ensuremath{\alpha}$ as for the stretched exponential regime. For strong absorption ${w}_{a}\ensuremath{\gtrsim}w$, including the limit of perfect traps ${w}_{a}\ensuremath{\rightarrow}\ensuremath{\infty}$, the stretched exponential regime is absent and the decay of $f(t)$ follows, after a short transient, the aforementioned power law for all times.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».