Droplet phase in a nonlocal isoperimetric problem under confinement
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
<p style='text-indent:20px;'>We address small volume-fraction asymptotic properties of a nonlocal isoperimetric functional with a confinement term, derived as the sharp interface limit of a variational model for self-assembly of diblock copolymers under confinement by nanoparticle inclusion. We introduce a small parameter <inline-formula><tex-math id="M1">\begin{document}$ \eta $\end{document}</tex-math></inline-formula> to represent the size of the domains of the minority phase, and study the resulting droplet regime as <inline-formula><tex-math id="M2">\begin{document}$ \eta\to 0 $\end{document}</tex-math></inline-formula>. By considering confinement densities which are spatially variable and attain a unique nondegenerate maximum, we present a two-scale asymptotic analysis wherein a separation of length scales is captured due to competition between the nonlocal repulsive and confining attractive effects in the energy. A key role is played by a parameter <inline-formula><tex-math id="M3">\begin{document}$ M $\end{document}</tex-math></inline-formula> which gives the total volume of the droplets at order <inline-formula><tex-math id="M4">\begin{document}$ \eta^3 $\end{document}</tex-math></inline-formula> and its relation to existence and non-existence of Gamow's Liquid Drop model on <inline-formula><tex-math id="M5">\begin{document}$ \mathbb{R}^3 $\end{document}</tex-math></inline-formula>. For large values of <inline-formula><tex-math id="M6">\begin{document}$ M $\end{document}</tex-math></inline-formula>, the minority phase splits into several droplets at an intermediate scale <inline-formula><tex-math id="M7">\begin{document}$ \eta^{1/3} $\end{document}</tex-math></inline-formula>, while for small <inline-formula><tex-math id="M8">\begin{document}$ M $\end{document}</tex-math></inline-formula> minimizers form a single droplet converging to the maximum of the confinement density.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle