Homological Properties Relative to Injectively Resolving Subcategories
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Let ε be an injectively resolving subcategory of left R -modules. A left R -module M (resp. right R-module N) is called ε-injective (resp. ε-flat) if Ext 1 R (G,M) = 0 (resp. Tor R 1 (N, G) = 0) for any G ∊ ε. Let ε be a covering subcategory. We prove that a left R-module M is E -injective if and only if M is a direct sum of an injective left R-module and a reduced E -injective left R-module. Suppose ℱ is a preenveloping subcategory of right R-modules such that ε + ⊆ ℱ and ℱ + ⊆ ε. It is shown that a finitely presented right R-module M is ε-flat if and only if M is a cokernel of an ℱ-preenvelope of a right R-module. In addition, we introduce and investigate the ε-injective and ε-flat dimensions of modules and rings. We also introduce ε-(semi)hereditary rings and ε-von Neumann regular rings and characterize them in terms of ε-injective and ε-flat modules.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».