Two mathematical security aspects of the RSA cryptosystem : signature padding schemes and key generation with a backdoor
Notice bibliographique
Résumé
This work presents mathematical properties of the RSA cryptosystem. The topics of backdoors and padding algorithm are developped. For padding schemes, we give a practical instantiation with a security reduction. It is based on the compression function of SHA-1 without any chaining function. Our solution has the advantage over the previous one of removing the relation of the output length of the compression function to the length of the RSA modulus. For backdoors, improvements on definitions, existing algorithms as well as extensions of existing theorems are shown. The definitions pertaining to backdoored key generators are improved as to make their analysis uniform and comparable. New algorithms are presented and compared to existing ones as to show improvements mainly on their running time, the indistinguishability of the keys produced, and that some of these new algorithms are, for all practical purposes, the best that may be called asymmetric. Our theorem on the correctness (or completeness) of one of our better backdoored key generators is a generalization of a theorem of Boneh, Durfee and Frankel's on partial information on the decryption exponent.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,008 |
| Communication savante | 0,005 | 0,015 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,007 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».