Cyclic Behavior of Optimal Trajectories in Growth Models**The research is supported by the Russian Science Foundation (Project No. 15-11-10018).
Notice bibliographique
Résumé
This paper estimates the accuracy of an algorithm for constructing optimal solutions of optimization resource productivity problem within the framework of economic growth modeling. The problem is investigated using the generalized Pontryagin maximum principle for infinite time interval problems. Qualitative analysis of the Hamiltonian system reveals that optimal trajectories have a cyclic behavior at a steady state neighborhood. This means that the Jacobian evaluated at a steady state has complex eigenvalues. A nonlinear stabilizer, constructed for saddle steady state, does not exist in this case. In the paper, we generalize the structure of a nonlinear stabilizer for the case of a focal steady state. Applying the stabilizer to the Hamiltonian system obtained from the Pontryagin maximum principle in the case of complex eigenvalues, one can derive a closed-loop system which has spiral-formed solutions converging to the steady state over time. Optimal trajectories in a steady state vicinity have similar behavior and infinitesimal closeness of high order to trajectories generated by the proposed nonlinear stabilizer. This observation provides the basis of the algorithm for constructing solutions of the considered class of optimal control problems. Estimation of the algorithm accuracy and performance time is provided in terms of the utility function of the optimal control problem.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».