Semiflows “Monotone with Respect to High-Rank Cones" on a Banach Space
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider semiflows in general Banach spaces motivated by monotone cyclic feedback systems or differential equations with integer-valued Lyapunov functionals. These semiflows enjoy strong monotonicity properties with respect to “cones” of high ranks, which imply order-related structures on the $\omega$-limit sets of precompact semiorbits. We show that for a pseudoordered precompact semiorbit the $\omega$-limit set $\omega(x)$ either is ordered, or is contained in the set of equilibria, or possesses a certain ordered homoclinic property. In particular, we show that if $\omega(x)$ contains no equilibrium, then $\omega(x)$ is ordered, and hence the dynamics of the semiflow on $\omega(x)$ is topologically conjugate to a compact flow on $\mathbb{R}^k$ with $k$ being the rank. We also establish a Poincaré--Bendixson-type theorem in the case where $k=2$. All our results are established without the smoothness condition on the semiflow, allowing applications to many cellular or physiological feedback systems with piecewise linear vector fields and to infinite-dimensional systems where the $C^1$-closing lemma or smooth manifold theory has not been developed.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle