An Algebraic Representation for Action-at-a=Distance
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Notice bibliographique
Résumé
A new algebra is introduced that is found to be suitable for representing asynchronous action-at-a-distance. This “Natural Vector” representation is based on Hamilton’s quaternions with the four bases constructed from real (4x4) matrices with the scalar component explicitly including the standard square root of minus one, so that natural vectors operate like a simple non-commuting, complex algebra. This algebra can replace calculus in much physics and directly relates the Wave equation, the Continuity equation and the Flow equation together, which are at the center of mathematical physics. This new representation forms the mathematical foundation for a new research programme that challenges several of the basic assumptions of modern physics that are directly related to the metaphysical “Continuum Hypothesis”. This new form of quaternion algebra described here is found to be mathematically simpler than the somewhat similar biquaternions and appears to be the natural algebraic form for describing ‘relativistic’ interactions that implicitly incorporate the asynchronous delays occurring in the electromagnetic interaction. These complex four-component vectors are inherently simpler than other alternatives, such as Clifford algebra or Minkowski 4-vectors – they are more physically transparent than tensor calculus. Natural vectors are always anti-symmetric for two point-particles, so they form a natural fermionic representation even for ‘classical’ electrons; their anti-commutative properties lead naturally into a suitable representation for quantum mechanics. The new focus is on the interaction between two electrons at two different times, rather than other standard theories centered on a single particle or field-point in empty space, at one single time. Asynchronous inter-particle interactions, like those found in electromagnetism, are here represented by natural vectors that are both separable and temporally invariant. This is the first paper in a new research programme investigating the foundations of physics; this programme is aimed to recognize that continuum assumptions in physics (used everywhere since Isaac Newton created calculus for particle motion) needs to be replaced with discrete mathematics. *SPSI, Surrey, B.C. Canada (604) 542-2299* spsi99@telus.net © H. J. Spencer [2016] * (Version 2.6 19-08-2016 Version 1.0 31-7-2007)
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Prédiction distillée sur la base complète
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle