Application of Monte Carlo Simulation for Estimation of Vertical and Horizontal Biot's Constants Through Calibration of the Minimum Horizontal Stress in the Tight Gas Monteith Formation
Notice bibliographique
Résumé
Abstract Tight formations are characterized by permeabilities equal to or less than 0.1 md. Due to these low permeability values, tight gas reservoirs have been economically produced through the implementation of multi-stage hydraulic fracturing. This operation requires a proper stimulation design, which depends on the knowledge of rock properties such as Biot's constants. Therefore, the purpose of this study is to determine vertical and horizontal Biot's constants through calibration of minimum horizontal stress (MHS) with the use of well logs and mini-frac data in the tight gas Monteith formation of the Western Canada Sedimentary Basin (W CSB). The procedure utilized in this work consists of the determination of actual MHS values from mini-frac tests. It is assumed that MHS is equal to fracture closure pressure (FCP). Two non-linear regression equations are used to estimate MHS. Statistical analysis is performed to test the appropriateness of the non-linear regression expressions for MHS modeling. Next, MHS values are calculated from well log data using an existing correlation and by the application of Monte Carlo simulation. Uniform, triangular and beta-PERT distributions are considered in this study. Then, MHS values obtained from the above two methods are matched for calibration purposes. Finally, both vertical and horizontal Biot's constants are determined from the match previously obtained. Statistical analysis of the two non-linear regression expressions for MHS modeling reveals that FCP ranges from 10.72 MPa to 17.78 MPa in the study area. From Monte Carlo simulations, it is found that horizontal Biot's constant values are most consistent among the different distributions considered in this study as compared with the case of the vertical Biot's constant. This large variation in vertical Biot's constants is a result of the uncertainty associated with the definition of the most suitable distribution for this variable. Horizontal Biot's constant values vary from 0.81 to 0.97 whereas vertical Biot's constant ranges from 0.66 to 0.95. It is concluded that beta-PERT distribution better represents Biot's constants, however, this finding has to be corroborated against experimental data. The methodology presented in this work is robust and represents a practical method to determine Biot's constants instead of following the assumptions considered by current commercial 3D hydraulic fracture simulators. This is the first time that non-linear regression techniques, statistical analysis, and Monte Carlo simulation are coupled all together with both well log and mini-frac data to estimate Biot's constants. This methodology can be easily applied in other tight formations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».