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Enregistrement W2589601364 · doi:10.1090/proc/13601

Tracial approximation is stable

2017· article· en· W2589601364 sur OpenAlexafffund
George A. Elliott, Qingzhai Fan

Notice bibliographique

RevueProceedings of the American Mathematical Society · 2017
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueAdvanced Operator Algebra Research
Établissements canadiensUniversity of Toronto
Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaFields Institute for Research in Mathematical Sciences
Mots-clésMathematical economicsMathematicsEconomicsPhilosophy

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Let <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Omega"> <mml:semantics> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Omega</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> be a class of unital C <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebras such that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Omega"> <mml:semantics> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Omega</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is closed under tensoring with matrix algebras and taking unital hereditary C <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -subalgebras and such that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="t s r left-parenthesis upper B right-parenthesis equals 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>t</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mi>r</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">tsr(B)=1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and the Cuntz semigroup Cu <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis upper B right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(B)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is almost unperforated for any <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper B element-of normal upper Omega"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">B\in \Omega</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Then <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A element-of"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A\in</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> TA <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Omega"> <mml:semantics> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Omega</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for any unital C <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A element-of"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">A\in</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> TA(TA <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Omega right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Omega )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . As an application, this result can be used to study tracially quasidiagonal C <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="Superscript asterisk"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi/> <mml:mo> ∗ </mml:mo> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">^*</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -algebra extensions of tracial topological rank no more than one.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,131
Score d'incertitude au seuil0,525

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,002
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0010,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,001
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,047
Tête enseignante GPT0,359
Écart entre enseignants0,312 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Les modèles n’ont appliqué aucune catégorie : rien dans la taxonomie ne correspondait à ce travail.
Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations1
Publié2017
Routes d'admission2
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