Research Note: A simple method of image solution for a sphere of constant electrical potential in a conducting half‐space: implications for the applied potential method
Notice bibliographique
Résumé
ABSTRACT The applied potential, or mise‐à‐la‐masse, method is used in mineral exploration and environmental applications to constrain the shape and extent of conductive anomalies. However, few simple calculations exist to help gain understanding and intuition regarding the pattern of measured electrical potential at the ground surface. While it makes intuitive sense that the conductor must come close to the ground surface in order for the lateral extent of the potential anomaly to be affected by the dimensions of the conductor rather than simply by the depth, no simple calculation exists to quantify this effect. In this contribution, a simple method of images solution for the case of a sphere of constant electrical potential in a conducting half‐space is presented. The solution consists of an infinite series where the first term is the same as the method of images solution for a point current source in an infinite half‐space. The higher order terms result from the interaction of the constant potential sphere with the no‐flux boundary condition representing the ground surface and cause the change in the shape of the potential anomaly that is of interest in the applied potential method. The calculation is relevant to applied potentials when the conductive anomaly is limited in all three space dimensions and is highly conductive. Using the derived formula, it is shown that, while the electrical potential at the ground surface caused by the sphere is affected even when the sphere is quite deep, the ratio of the potential to the current, a quantity that is more relevant to the applied potential method, is not affected until the centre of the sphere is within two radii of the ground surface. An expression for the contact resistance of the sphere as a function of depth is also given, and the contact resistance is shown to increase by roughly 45% as the sphere is moved from great depth to the ground surface.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».