Non-local Dirichlet forms and symmetric jump processes
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the non-local symmetric Dirichlet form <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis script upper E comma script upper F right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(\mathcal {E}, \mathcal {F})</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> given by <disp-formula content-type="math/mathml"> \[ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper E left-parenthesis f comma f right-parenthesis equals integral Underscript double-struck upper R Superscript d Baseline Endscripts integral Underscript double-struck upper R Superscript d Baseline Endscripts left-parenthesis f left-parenthesis y right-parenthesis minus f left-parenthesis x right-parenthesis right-parenthesis squared upper J left-parenthesis x comma y right-parenthesis d x d y"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:munder> <mml:mo> ∫ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:munder> <mml:mo> ∫ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:msup> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mspace width="thinmathspace"/> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {E} (f,f)=\int \limits _{\mathbb {R}^d} \int \limits _{\mathbb {R}^d} (f(y)-f(x))^2 J(x,y) \, dx\, dy</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> \] </disp-formula> with <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper F"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">F</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {F}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> the closure with respect to <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper E 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathcal {E}_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of the set of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper C Superscript 1"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">C^1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> functions on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="double-struck upper R Superscript d"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="double-struck">R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mi>d</mml:mi> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {R}^d</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with compact support, where <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="script upper E 1 left-parenthesis f comma f right-parenthesis colon equals script upper E left-parenthesis f comma f right-parenthesis plus integral Underscript double-struck upper R Superscript d Endscripts f left-parenthesis x right-parenthesis squared d x"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>:=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi class="MJX-tex-caligraphic" mathvariant="script">E</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>f</mml:mi> <
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle