Antisymmetric Hamiltonians: Variational resolutions for Navier‐Stokes and other nonlinear evolutions
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Notice bibliographique
Résumé
Abstract The theory of anti‐self‐dual (ASD) Lagrangians, introduced in [6], is developed further to allow for a variational resolution of nonlinear PDEs of the form Λ u + Au + ∂φ( u ) + f = 0 where φ is a convex lower‐semicontinuous function on a reflexive Banach space X , f ∈ X *, A : D ( A ) ⊂ X → X * is a positive linear operator, and where Λ : D (λ) ⊂ X → X * is a nonlinear operator that satisfies suitable continuity and antisymmetry properties. ASD Lagrangians on path spaces also yield variational resolutions for nonlinear evolution equations of the form u̇( t ) + Λ u ( t ) + Au ( t ) + ∂φ( u ( t )) + f = 0 starting at u (0) = u 0 . In both stationary and dynamic cases, the equations associated to the proposed variational principles are not derived from the fact that they are critical points of the action functional, but because they are also zeroes of the Lagrangian itself. For that we establish a general nonlinear variational principle that has many applications, in particular to Navier‐Stokes‐type equations, to generalized Choquard‐Pekar Schrödinger equations with nonlocal terms, as well as to complex Ginsburg‐Landau‐type initial‐value problems. The case of Navier‐Stokes evolutions is more involved and will be dealt with in [9]. The general theory of antisymmetric Hamiltonians and its applications is developed in detail in an upcoming monograph (7). © 2007 Wiley Periodicals, Inc.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle