Two-message quantum interactive proofs and the quantum separability problem
Notice bibliographique
Résumé
Suppose that a polynomial-time mixed-state quantum circuit, described as a sequence of local unitary interactions followed by a partial trace, generates a quantum state shared between two parties. One might then wonder, does this quantum circuit produce a state that is separable or entangled? Here, we give evidence that it is computationally hard to decide the answer to this question, even if one has access to the power of quantum computation. We begin by exhibiting a two-message quantum interactive proof system that can decide the answer to a promise version of the question. We then prove that the promise problem is hard for the class of promise problems with 'quantum statistical zero knowledge' (QSZK) proof systems by demonstrating a polynomial-time Karp reduction from the QSZK-complete promise problem 'quantum state distinguish ability' to our quantum separability problem. By exploiting Knill's efficient encoding of a matrix description of a state into a description of a circuit to generate the state, we can show that our promise problem is NP-hard with respect to Cook reductions. Thus, the quantum separability problem (as phrased above) constitutes the first nontrivial promise problem decidable by a two-message quantum interactive proof system while being hard for both NP and QSZK. We also consider a variant of the problem, in which a given polynomial-time mixed-state quantum circuit accepts a quantum state as input, and the question is to decide if there is an input to this circuit which makes its output separable across some bipartite cut. We prove that this problem is a complete promise problem for the class QIP of problems decidable by quantum interactive proof systems. Finally, we show that a two-message quantum interactive proof system can also decide a multipartite generalization of the quantum separability problem. © 2013 IEEE.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,008 | 0,031 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,004 | 0,008 |
| Communication savante | 0,005 | 0,017 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,011 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».