On contractivity-preserving 2- and 3-step predictor-corrector series for ODEs
Notice bibliographique
Résumé
New optimal, contractivity-preserving (CP), \(d\)-derivative, 2- and 3-step, predictor-corrector, Hermite-Birkhoff-Obrechkoff series methods, denoted by \(HBO(d,k,p)\), \(k=2,3\), with nonnegative coefficients are constructed for solving nonstiff first-order initial value problems \(y'=f(t,y)\), \(y(t_0)=y_0\). The upper bounds \(p_u\) of order \(p\) of \(HBO(d,k,p)\), \(k=2,3\) methods are approximately 1.4 and 1.6 times the number of derivatives \(d\), respectively. Their stability regions have generally a good shape and grow with decreasing \(p-d\). Two selected CP HBO methods: 9-derivative 2-step HBO of order 13, denoted by HBO(9,2,13), which has maximum order 13 based on the CP conditions, and 8-derivative 3-step HBO of order 14, denoted by HBO(8,3,14), compare well with Adams-Cowell of order 13 in PECE mode, denoted by AC(13), in solving standard N-body problems over an interval of 1000 periods on the basis of the relative error of energy as a function of the CPU time. They also compare well with AC(13) in solving standard N-body problems on the basis of the growth of relative error of energy and 10000 periods of integration. The coefficients of selected HBO methods are listed in the appendix.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».