Coalescence of geodesics in exactly solvable models of last passage percolation
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Coalescence of semi-infinite geodesics remains a central question in planar first passage percolation. In this paper, we study finer properties of the coalescence structure of finite and semi-infinite geodesics for exactly solvable models of last passage percolation. Consider directed last passage percolation on Z2 with independent and identically distributed exponential weights on the vertices. Fix two points v1 = (0, 0) and v2 = (0, k2/3) for some k > 0, and consider the maximal paths Γ1 and Γ2 starting at v1 and v2, respectively, to the point (n, n) for n ≫ k. Our object of study is the point of coalescence, i.e., the point v ∈ Γ1 ∩ Γ2 with smallest |v|1. We establish that the distance to coalescence |v|1 scales as k, by showing the upper tail bound P(|v|1>Rk)≤R−c for some c > 0. We also consider the problem of coalescence for semi-infinite geodesics. For the almost surely unique semi-infinite geodesics in the direction (1, 1) starting from v3 = (−k2/3, k2/3) and v4 = (k2/3, −k2/3), we establish the optimal tail estimate P(|v|1>Rk)≍R−2/3, for the point of coalescence v. This answers a question left open by Pimentel [Ann. Probab. 44(5), 3187–3206 (2016)] who proved the corresponding lower bound.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle