Differential equations, mirror maps and zeta values
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. The aim of this work is an analytic investigation of differential equations producing mirror maps as well as giving new examples of mirror maps; one of these examples is related to (rational approximations to) ζ(4). We also indicate certain observations that might become a subject of further research. The existence of this paper is due to the following observations. With Apéry’s proof of the irrationality of ζ(2) and ζ(3) followed certain 2nd- and 3rd-order linear differential equations (see [Be1]–[Be3], [BP]). Doing a similar construction for ζ(4) resulted in a 5th-order differential equation. This equation was similar to the linear differential equations occuring in Calabi–Yau theory (except the order was 5 instead of 4). Computing the Lambert series of an analogue of the Yukawa coupling we got integer coefficients divisible by the square of the degree (not by the cube as in the Calabi–Yau case). Then we managed to pull back the 5th-order differential equation to one of order 4, which had all the properties of a Calabi–Yau equation. This part is the main objective of Sections 1–4. Collecting known cases of the Calabi–Yau equations (the table in Appendix A),
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle