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Enregistrement W2611043334

Overconvergent modular symbols over number fields

2016· dissertation· en· W2611043334 sur OpenAlexaboutno aff
Christopher David Williams

Notice bibliographique

RevueWarwick Research Archive Portal (University of Warwick) · 2016
Typedissertation
Langueen
DomaineMathematics
Thématiqueadvanced mathematical theories
Établissements canadiensnon disponible
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésModular formIsomorphism (crystallography)MathematicsModular designSymbol (formal)ConstructivePure mathematicsField (mathematics)Function (biology)ArithmeticAutomorphic formConstruct (python library)Algebra over a fieldComputer scienceProcess (computing)
DOInon disponible

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The theory of overconvergent modular symbols, developed by Rob Pollack and Glenn Stevens, gives a beautiful and effective construction of the p-adic L-function of a modular form. In this thesis, we develop the theory of overconvergent modular symbols over a completely general number field and use it to construct p-adic L-functions for automorphic forms for GL2. In particular, we prove control theorems that say that the natural specialisation map from overconvergent to classical modular symbols is an isomorphism on the small slope subspaces, hence attaching a unique overconvergent modular symbol to a small slope cuspidal automorphic eigenform .Φ. From this overconvergent symbol we then obtain a p-adic distribution that interpolates certain critical L-values of .Φ.
\nThe text is comprised of two largely independent parts. In the first, we develop the theory in concrete detail over imaginary quadratic fields, and in the process present a constructive definition of the p-adic L-function in this setting. In the second, which was joint work with Daniel Barrera Salazar (Université de Montréal), we provide an analogous theory over general number fields, though not in the same explicit detail.
\n

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict), Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,176
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0010,002
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0010,001
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,001
Bibliométrie0,0010,000
Études des sciences et des technologies0,0010,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,001
Intégrité de la recherche0,0010,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0140,001

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,052
Tête enseignante GPT0,367
Écart entre enseignants0,314 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2016
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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