Finding maximum rank moment matrices by facial reduction on primal form and Douglas-Rachford iteration
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Recent breakthroughs have been made in the use of semi-definite programming and its application to real polynomial solving. For example, the real radical of a zero dimensional ideal, can be determined by such approaches. Some progress has been made on the determination of the real radical in positive dimension by Ma, Wang and Zhi[5, 4]. Such work involves the determination of maximal rank semidefinite matrices. Existing methods are computationally expensive and have poorer accuracy on larger examples. In previous work we showed that regularity in the form of the Slater constraint qualification (strict feasibility) fails for the moment matrix in the SDP feasibility problem[6]. We used facial reduction to obtain a smaller regularized problem for which strict feasibility holds. However we did not have a theoretical guarantee that our methods, based on facial reduction and Douglas-Rachford iteration ensured the satisfaction of the maximum rank condition. Our work is motivated by the problems above. We discuss how to compute the moment matrix and its kernel using facial reduction techniques where the maximum rank property can be guaranteed by solving the dual problem. The facial reduction algorithms on the primal form is presented. We give examples that exhibit for the first time additional facial reductions beyond the first which are effective in practice with much better accuracy than SeDuMi(CVX).
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle