Differential Equations and Algebraic Transcendents : French efforts at the creation of a Galois Theory of Differential Equations 1880-1910
Notice bibliographique
Résumé
— A “Galois theory” of differential equations was first proposed by Emile Picard in 1883. Picard, then a young mathematician in the course of making his name, sought an analogue to Galois’s theory of polynomial equations for linear differential equations with rational coefficients. His main results were limited by unnecessary hypotheses, as was shown in 1892 by his student Ernest Vessiot, who both improved Picard’s results and altered his approach, leading Picard to assert that his lay closest to the path of Galois. The subject became interesting to a number of French researchers in the next decade and more, most importantly Jules Drach, whose flawed 1898 doctoral thesis led to a further reworking of the subject by Vessiot. The present paper recounts these events, looking at the tools created and at the interpretation of the Galois legacy manifest in these different attempts. Resume (Equations differentielles et transcendants algebriques : les efforts francais sur la creation d’une theorie de Galois pour les equations differentielles 1880–1910) Une « theorie de Galois » pour les equations differentielles a ete creee pour la premiere fois par Emile Picard en 1883. Picard, a cette epoque un jeune mathematicien qui cherchait faire une reputation, a faconne une theorie analogue a celle des equations algebriques de Galois pour les equations differentielles lineaires a coefficients rationnels. Ses resultats etaient limites par des hypotheses superflues, un fait demontre en 1892 par son eleve Ernest Vessiot, qui a ameliore les resultats de Picard en modifiant son approche. Texte recu le 5 mai 2011, accepte le 16 juin 2011. T. Archibald, Dept. of Mathematics, Simon Fraser University, 8888 University Drive, Burnaby, British Columbia V5A 1S6 (Canada). Courrier electronique : tarchi@math.sfu.ca Thanks are due to the Archives Henri Poincare of the Universite Nancy 2, Nancy, France, for hosting a visit during which most of this paper was written. I thank the referees and the comite de redaction of the RHM for helpful comments. Thanks are also due to my Department and Simon Fraser University for ongoing support. © SOCIETE MATHEMATIQUE DE FRANCE, 2011
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».