Two special cases of the Dynamical Mordell-Lang Conjecture in positive characteristic
Notice bibliographique
Résumé
We prove the positive characteristic version of the Dynamical Mordell-Lang Conjecture in two novel cases. Let p be a prime and K a field of characteristic p>0. Let k ∈ ℕ, and let G denote the multiplicative group of K, of dimension k. Let α be an element of G, and V a variety contained in G. Let φ: G →G be a group endomorphism defined over K. We know φ(x₁,x₂,...,xk)=(x₁^a1,1 x₂^a1,2 ··· xk^a1k , ... , x₁^ak1 x₂^ak2 ··· xk^akk), for some integer exponents aij. In the case where the matrix of exponents, ( aij ) is similar to a single Jordan block, we show that the set S = { n ∈ ℕ double : φ^n(α) ∈ V } is a finite union of arithmetic progressions. When the dimension k = 3, we show S is a finite union of arithmetic progressions for any group endomorphism φ.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».