Optimization of First Passage Times by Multiple Cooperating Mobile Traps
Notice bibliographique
Résumé
We study the mean capture time of an unbiased random walker by multiple absorbing mobile traps in bounded domains of one and two spatial dimensions. In one dimension, we consider multiple traps undergoing prescribed oscillatory motion on an interval with reflecting or absorbing boundary conditions. We develop trap cooperation strategies which optimize the mean capture time. We find that as the frequency of oscillation passes through certain fixed values, the optimal trap strategy alternates between oscillating exactly in phase and exactly out of phase with neighboring traps. We also demonstrate a scenario in which the optimal configuration is neither in phase nor antiphase. In two dimensions, we consider two small traps rotating with the same angular velocity $\omega$ inside a unit disk and characterize the optimal positions (radii of rotation and relative phase) of the two traps as a function of $\omega$ and trap radius $\varepsilon \ll 1$. We identify several distinguished regimes in $\omega$ where the optimal configuration can be distinctly characterized. In particular, in the $\omega \sim \mathcal {O}(1)$ regime, the optimal configuration jumps from one in which two traps rotate antipodal and along the same radius to one where the two traps rotate on the same side of the disk but at different radii. In addition, we demonstrate an algebraic approach to obtaining optimal configurations of $N$ rotating traps as $\omega \to \infty$.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».