Nonlinear evolution of linear optimal perturbations of strongly stratified shear layers
Notice bibliographique
Résumé
The Miles–Howard theorem states that a necessary condition for normal-mode instability in parallel, inviscid, steady stratified shear flows is that the minimum gradient Richardson number, $Ri_{g,min}$ , is less than $1/4$ somewhere in the flow. However, the non-normality of the Navier–Stokes and buoyancy equations may allow for substantial perturbation energy growth at finite times. We calculate numerically the linear optimal perturbations which maximize the perturbation energy gain for a stably stratified shear layer consisting of a hyperbolic tangent velocity distribution with characteristic velocity $U_{0}^{\ast }$ and a uniform stratification with constant buoyancy frequency $N_{0}^{\ast }$ . We vary the bulk Richardson number $Ri_{b}=N_{0}^{\ast 2}h^{\ast 2}/U_{0}^{\ast 2}$ (corresponding to $Ri_{g,min}$ ) between 0.20 and 0.50 and the Reynolds numbers $\mathit{Re}=U_{0}^{\ast }h^{\ast }/\unicode[STIX]{x1D708}^{\ast }$ between 1000 and 8000, with the Prandtl number held fixed at $\mathit{Pr}=1$ . We find the transient growth of non-normal perturbations may be sufficient to trigger strongly nonlinear effects and breakdown into small-scale structures, thereby leading to enhanced dissipation and non-trivial modification of the background flow even in flows where $Ri_{g,min}>1/4$ . We show that the effects of nonlinearity are more significant for flows with higher $\mathit{Re}$ , lower $Ri_{b}$ and higher initial perturbation amplitude $E_{0}$ . Enhanced kinetic energy dissipation is observed for higher- $Re$ and lower- $Ri_{b}$ flows, and the mixing efficiency, quantified here by $\unicode[STIX]{x1D700}_{p}/(\unicode[STIX]{x1D700}_{p}+\unicode[STIX]{x1D700}_{k})$ where $\unicode[STIX]{x1D700}_{p}$ is the dissipation rate of density variance and $\unicode[STIX]{x1D700}_{k}$ is the dissipation rate of kinetic energy, is found to be approximately 0.35 for the most strongly nonlinear cases.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».