EXPLICIT SURJECTIVITY RESULTS FOR DRINFELD MODULES OF RANK 2
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Let $K=\mathbb{F}_{q}(T)$ and $A=\mathbb{F}_{q}[T]$ . Suppose that $\unicode[STIX]{x1D719}$ is a Drinfeld $A$ -module of rank $2$ over $K$ which does not have complex multiplication. We obtain an explicit upper bound (dependent on $\unicode[STIX]{x1D719}$ ) on the degree of primes ${\wp}$ of $K$ such that the image of the Galois representation on the ${\wp}$ -torsion points of $\unicode[STIX]{x1D719}$ is not surjective, in the case of $q$ odd. Our results are a Drinfeld module analogue of Serre’s explicit large image results for the Galois representations on $p$ -torsion points of elliptic curves (Serre, Propriétés galoisiennes des points d’ordre fini des courbes elliptiques, Invent. Math. 15 (1972), 259–331; Serre, Quelques applications du théorème de densité de Chebotarev, Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Math. 54 (1981), 323–401.) and are unconditional because the generalized Riemann hypothesis for function fields holds. An explicit isogeny theorem for Drinfeld $A$ -modules of rank $2$ over $K$ is also proven.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle