Enregistrement W2741560340 · doi:10.1090/mcom/3266

𝐻¹-Superconvergence of a difference finite element method based on the 𝑃₁-𝑃₁-conforming element on non-uniform meshes for the 3D Poisson equation

2017· article· en· W2741560340 sur OpenAlex

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueMathematics of Computation · 2017

Typearticle

Langueen

DomaineEngineering

ThématiqueAdvanced Numerical Methods in Computational Mathematics

Établissements canadiensUniversity of Calgary

Organismes subventionnairesProgram for New Century Excellent Talents in UniversityNational Natural Science Foundation of China

Mots-clésAlgorithmComputer scienceMathematicsArtificial intelligence

DOI10.1090/mcom/3266

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

In this paper, a difference finite element (DFE) method is presented for the 3D Poisson equation on non-uniform meshes by using the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P 1 minus upper P 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_1-P_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -conforming element. This new method consists of combining the finite difference discretization based on the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -element in the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="z"> <mml:semantics> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">z</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -direction with the finite element discretization based on the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper P 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">P_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -element in the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="left-parenthesis x comma y right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">(x,y)</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -plane. First, under the regularity assumption of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="u element-of upper H cubed left-parenthesis normal upper Omega right-parenthesis intersection upper H 0 Superscript 1 Baseline left-parenthesis normal upper Omega right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo> ∩ </mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">u\in H^3(\Omega )\cap H^1_0(\Omega )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="partial-differential Subscript z z Baseline f element-of upper L squared left-parenthesis left-parenthesis 0 comma upper L 3 right-parenthesis semicolon"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi mathvariant="normal"> ∂ </mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mi>z</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mo> ∈ </mml:mo> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo>;</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\partial _{zz}f\in L^2((0, L_3);</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper H Superscript negative 1 Baseline left-parenthesis omega right-parenthesis right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo stretchy="false">(</mml:mo> <mml:mi> ω </mml:mi> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> <mml:mo stretchy="false">)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">H^{-1}(\omega ))</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , the <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper H Superscript 1"> <mml:semantics> <mml:msup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msup> <mml:annotation encoding="application/x-tex">H^1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -superconvergence of the discrete solution <inline-formula content-type="math/mathml">

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,002

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesaucune

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Simulation ou modélisation · Signal consensuel: Simulation ou modélisation

GenreSignal candidat: Méthodes · Signal consensuel: Méthodes

Score de désaccord entre enseignants0,436

Score d'incertitude au seuil0,630

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,002
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,000	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,000	0,000
Bibliométrie	0,000	0,000
Études des sciences et des technologies	0,000	0,000
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,001	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,000	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,071

Tête enseignante GPT0,351

Écart entre enseignants0,280 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations17

Publié2017

Routes d'admission1

Résumé présentoui

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