Smoothing SQP methods for solving nonsmooth and nonconvex constrained optimization problems
Notice bibliographique
Résumé
We consider an optimization problem with both the objective function and the constraint functions possibly nonsmooth and nonconvex. We use smoothing functions with the gradient consistency property to approximate the nonsmooth functions and in- troduce a robust sequential quadratic programming (SQP) algorithm. We show that any accumulation point of the iteration sequence generated by the smoothing SQP algorithm is a Clarke stationary point, provided that the sequence of multipliers and the sequence of exact penalty parameters are bounded. Furthermore, we propose a new condition called the weakly generalized Mangasarian Fromovitz constraint qualification (WGMFCQ) that is weaker than the GMFCQ. We show that the extended version of the WGMFCQ guar- antees the boundedness of the sequence of multipliers and the sequence of exact penalty parameters and thus guarantees the global convergence of the smoothing SQP algorithm. We demonstrate that the WGMFCQ can be satisfied by bilevel programs for which the GMFCQ never holds. Preliminary numerical experiments show that the algorithm is effi- cient for solving nonsmooth and nonconvex optimization problems, including the simple
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».