Euler Clustering on Large-Scale Dataset
Notice bibliographique
Résumé
Our concern is nonlinear clustering on large-scale dataset. While existing popular kernels (RBF, Polynomials, Spatial Pyramid, etc.) are popularly used for implicitly mapping data into a high-dimensional or infinite dimensional space in order to generalise linear clustering methods, using these kernels cannot make kernel clustering approaches directly applicable for large scale dataset, since large scale kernel matrix or similarity matrix consumes a lot of memory (e.g., 7,450 GB memory over 1 million samples of data). To solve this problem, we introduce an Euler clustering approach. Euler clustering employs Euler kernels in order to intrinsically map the input data onto a complex space of the same dimension as the input or twice, so that Euler clustering can get rid of kernel trick and does not need to rely on any approximation or random sampling on kernel function/matrix, whilst performing a more robust nonlinear clustering against noise and outliers. Moreover, since the original Euler kernel cannot generate a non-negative similarity matrix and thus is inapplicable to spectral clustering, we introduce a positive Euler kernel, and more importantly we have proved when it can generate a non-negative similarity matrix. We apply Euler kernel and the proposed positive Euler kernel to kernel k-means and spectral clustering so as to develop Euler k-means and Euler spectral clustering, respectively. An efficient Stiefel-manifold-based gradient method and an equivalent weighted positive Euler k-means are derived for fast computation of Euler spectral clustering and further alleviating the impact of discretization of the cluster membership indicators in Euler spectral clustering. The results show that the proposed Euler clustering approach achieves overall better clustering performance compared to using popular Mercer kernels and approximation models, whilst keeping the computational complexity of the same magnitude as the most popular linear clustering method k-means.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,020 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,004 | 0,004 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».