Quantum Algorithm for Systems of Linear Equations with Exponentially Improved Dependence on Precision
Pourquoi ce travail est-il dans la base ?
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Aucune affiliation canadienne. Une base fondée sur la seule affiliation (le devis habituel) n'aurait jamais vu ce travail. C'est l'un des travaux qui justifient l'inversion de la base.
Scores machine (provisoires)
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
- Écart entre enseignants
- 0,261 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
- Statut de validation
score_only:v0-immature-baseline· tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle
Résumé
Harrow, Hassidim, and Lloyd [Phys. Rev. Lett., 103 (2009), 150502] showed that for a suitably specified $N \times N$ matrix $A$ and an $N$-dimensional vector $\vec{b}$, there is a quantum algorithm that outputs a quantum state proportional to the solution of the linear system of equations $A\vec{x} = \vec{b}$. If $A$ is sparse and well-conditioned, their algorithm runs in time ${poly}(\log N, 1/\epsilon)$, where $\epsilon$ is the desired precision in the output state. We improve this to an algorithm whose running time is polynomial in $\log(1/\epsilon)$, exponentially improving the dependence on precision while keeping essentially the same dependence on other parameters. Our algorithm is based on a general technique for implementing any operator with a suitable Fourier or Chebyshev series representation. This allows us to bypass the quantum phase estimation algorithm, whose dependence on $\epsilon$ is prohibitive.
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La notice
- Revue
- SIAM Journal on Computing
- Thématique
- Quantum Computing Algorithms and Architecture
- Domaine
- Computer Science
- Établissements canadiens
- —
- Organismes subventionnaires
- Army Research OfficeAir Force Office of Scientific ResearchCanadian Institute for Advanced ResearchIntelligence Advanced Research Projects ActivityNational Science Foundation
- Mots-clés
- Quantum algorithmQuantum phase estimation algorithmMathematicsQuantum algorithm for linear systems of equationsAlgorithmState (computer science)Operator (biology)QuantumSeries (stratigraphy)PolynomialMatrix (chemical analysis)Chebyshev filterState vectorQuantum Fourier transformMathematical analysisQuantum mechanicsQuantum error correctionPhysicsQuantum processQuantum dynamics
- Résumé présent dans OpenAlex
- oui