Spectral Analysis of the MIXMAX Random Number Generators
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the lattice structure of random number generators of the MIXMAX family, a class of matrix linear congruential generators that produces a vector of random numbers at each step. The design of these generators was inspired by Kolmogorov K-systems over the unit torus in the real space, for which the transition function is measure preserving and produces a chaotic behavior. In actual implementations, however, the state space is a finite set of rational vectors, and the MIXMAX has a lattice structure just like linear congruential and multiple recursive generators. Its matrix entries were also selected in a special way to allow a fast implementation, and this has an impact on the lattice structure. We study this lattice structure for vectors of successive and nonsuccessive output values in various dimensions. We show in particular that for coordinates at specific lags not too far apart, in three dimensions, or if we construct points of k+2 or more successive values from the beginning of an output vector of size k, all the nonzero points lie in only two hyperplanes. This is reminiscent of the behavior of lagged-Fibonacci and add-with-carry/subtract-with-borrow generators. And even if we skip the output coordinates involved in this bad structure, other highly structured projections often remain, depending on the choice of parameters. We show that empirical statistical tests can easily detect this structure.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle