Local clustering coefficient of spatial preferential attachment model
Notice bibliographique
Résumé
In this article, we study the clustering properties of the spatial preferential attachment (SPA) model. This model naturally combines geometry and preferential attachment using the notion of spheres of influence. It was previously shown in several research papers that graphs generated by the SPA model are similar to real-world networks in many aspects. Also, this model was successfully used for several practical applications. However, the clustering properties of the SPA model were not fully analysed. The clustering coefficient is an important characteristic of complex networks which is tightly connected with its community structure. In this article, we study the behaviour of |$C(d)$|, which is the average local clustering coefficient for the vertices of degree |$d$|. It was empirically shown that in real-world networks |$C(d)$| usually decreases as |$d^{-a}$| for some |$a>0$| and it was often observed that |$a=1$|. We prove that in the SPA model |$C(d)$| decreases as |$1/d$|. Furthermore, we are also able to prove that not only the average but also the individual local clustering coefficient of a vertex |$v$| of degree |$d$| behaves as |$1/d$| if |$d$| is large enough. The obtained results further confirm the suitability of the SPA model for fitting various real-world complex networks.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».