Optimal estimation in functional linear regression for sparse noise‐contaminated data
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this article, we propose a novel approach to fit a functional linear regression in which both the response and the predictor are functions. We consider the case where the response and the predictor processes are both sparsely sampled at random time points and are contaminated with random errors. In addition, the random times are allowed to be different for the measurements of the predictor and the response functions. The aforementioned situation often occurs in longitudinal data settings. To estimate the covariance and the cross‐covariance functions, we use a regularization method over a reproducing kernel Hilbert space. The estimate of the cross‐covariance function is used to obtain estimates of the regression coefficient function and of the functional singular components. We derive the convergence rates of the proposed cross‐covariance, the regression coefficient, and the singular component function estimators. Furthermore, we show that, under some regularity conditions, the estimator of the coefficient function has a minimax optimal rate. We conduct a simulation study and demonstrate merits of the proposed method by comparing it to some other existing methods in the literature. We illustrate the method by an example of an application to a real‐world air quality dataset. The Canadian Journal of Statistics 47: 524–559; 2019 © 2019 Statistical Society of Canada
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,012 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».