Branching Brownian Motion with Decay of Mass and the Nonlocal Fisher‐KPP Equation
Notice bibliographique
Résumé
Abstract In this work we study a nonlocal version of the Fisher‐KPP equation, urn:x-wiley:0010-3640:media:cpa21827:cpa21827-math-0001 and its relation to a branching Brownian motion with decay of mass as introduced in Addario‐Berry and Penington (2015) , i.e., a particle system consisting of a standard branching Brownian motion (BBM) with a competitive interaction between nearby particles. Particles in the BBM with decay of mass have a position in ℝ and a mass, branch at rate 1 into two daughter particles of the same mass and position, and move independently as Brownian motions. Particles lose mass at a rate proportional to the mass in a neighborhood around them (as measured by the function φ ). We obtain two types of results. First, we study the behavior of solutions to the partial differential equation above. We show that, under suitable conditions on φ and u 0 , the solutions converge to 1 behind the front and are globally bounded, improving recent results of Hamel and Ryzhik. Second, we show that the hydrodynamic limit of the BBM with decay of mass is the solution of the nonlocal Fisher‐KPP equation. We then harness this to obtain several new results concerning the behavior of the particle system. © 2019 Wiley Periodicals, Inc.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».