Expected Communication Cost of Distributed Quantum Tasks
Notice bibliographique
Résumé
A central question in the classical information theory is that of source compression, which is the task where Alice receives a sample from a known probability distribution and needs to transmit it to the receiver Bob with small error. This problem has a one-shot solution due to Huffman, in which the messages are of variable length and the expected length of the messages matches the asymptotic and independent identically distributed (i.i.d.) compression rate of the Shannon entropy of the source. In this paper, we consider a quantum extension of above task, where Alice receives a sample from a known probability distribution and needs to transmit a part of a pure quantum state (that is associated with the sample) to Bob. We allow entanglement assistance in the protocol, so that the communication is possible through classical messages, for example using quantum teleportation. The classical messages can have a variable length, and the goal is to minimize their expected length. We provide a characterization of the expected communication cost of this task, by giving a lower bound that is near optimal up to some additive factors. A special case of above task, and the quantum analogue of the source compression problem, is when Alice needs to transmit the whole of her pure quantum state. Here, we show that there is no one-shot interactive scheme which matches the asymptotic and i.i.d. compression rate of the von Neumann entropy of the average quantum state. This is a relatively rare case in the quantum information theory where the cost of a quantum task is significantly different from its classical analogue. Furthermore, we also exhibit similar results for the fully quantum task of quantum state redistribution, employing some different techniques. We show implications for the one-shot version of the problem of quantum channel simulation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».