Notice bibliographique
Résumé
Abstract This work concerns both the semiclassical and zero temperature asymptotics of quantum weighted double Hurwitz numbers. The partition function for quantum weighted double Hurwitz numbers can be interpreted in terms of the energy distribution of a quantum Bose gas with vanishing fugacity. We compute the leading semiclassical term of the partition function for three versions of the quantum weighted Hurwitz numbers, as well as lower order semiclassical corrections. The classical limit is shown to reproduce the simple single and double Hurwitz numbers studied by Okounkov and Pandharipande (2000 Math. Res. Lett . 7 447–53, 2000 Lett. Math. Phys . 53 59–74). The KP-Toda τ -function that serves as generating function for the quantum Hurwitz numbers is shown to have the τ -function of Okounkov and Pandharipande (2000 Math. Res. Lett . 7 447–53, 2000 Lett. Math. Phys . 53 59–74) as its leading term in the classical limit, and, with suitable scaling, the same holds for the partition function, the weights and expectations of Hurwitz numbers. We also compute the zero temperature limit of the partition function and quantum weighted Hurwitz numbers. The KP or Toda τ -function serving as generating function for the quantum Hurwitz numbers are shown to give the one for Belyi curves in the zero temperature limit and, with suitable scaling, the same holds true for the partition function, the weights and the expectations of Hurwitz numbers.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».