Reconstructing quantum theory from diagrammatic postulates
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Notice bibliographique
Résumé
A reconstruction of quantum theory refers to both a mathematical and a conceptual paradigm that allows one to derive the usual formulation of quantum theory from a set of primitive assumptions. The motivation for doing so is a discomfort with the usual formulation of quantum theory, a discomfort that started with its originator John von Neumann. We present a reconstruction of finite-dimensional quantum theory where all of the postulates are stated in diagrammatic terms, making them intuitive. Equivalently, they are stated in category-theoretic terms, making them mathematically appealing. Again equivalently, they are stated in process-theoretic terms, establishing that the conceptual backbone of quantum theory concerns the manner in which systems and processes compose. Aside from the diagrammatic form, the key novel aspect of this reconstruction is the introduction of a new postulate, symmetric purification. Unlike the ordinary purification postulate, symmetric purification applies equally well to classical theory as well as quantum theory. Therefore we first reconstruct the full process theoretic description of quantum theory, consisting of composite classical-quantum systems and their interactions, before restricting ourselves to just the ‘fully quantum’ systems as the final step. We propose two novel alternative manners of doing so, ‘no-leaking’ (roughly that information gain causes disturbance) and ‘purity of cups’ (roughly the existence of entangled states). Interestingly, these turn out to be equivalent in any process theory with cups & caps. Additionally, we show how the standard purification postulate can be seen as an immediate consequence of the symmetric purification postulate and purity of cups. Other tangential results concern the specific frameworks of generalised probabilistic theories (GPTs) and process theories (a.k.a. CQM). Firstly, we provide a diagrammatic presentation of GPTs, which, henceforth, can be subsumed under process theories. Secondly, we argue that the ‘sharp dagger’ is indeed the right choice of a dagger structure as this sharpness is vital to the reconstruction.
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Prédiction distillée sur la base complète
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Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle