A three-player coherent state embezzlement game
Notice bibliographique
Résumé
We introduce a three-player nonlocal game, with a finite number of classical questions and answers, such that the optimal success probability of<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>in the game can only be achieved in the limit of strategies using arbitrarily high-dimensional entangled states. Precisely, there exists a constant<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>0</mml:mn><mml:mo><</mml:mo><mml:mi>c</mml:mi><mml:mo>≤</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:math>such that to succeed with probability<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mn>1</mml:mn><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>ε</mml:mi></mml:math>in the game it is necessary to use an entangled state of at least<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi mathvariant="normal">Ω</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ε</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>−</mml:mo><mml:mi>c</mml:mi></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>qubits, and it is sufficient to use a state of at most<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:mi>O</mml:mi><mml:mo stretchy="false">(</mml:mo><mml:msup><mml:mi>ε</mml:mi><mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mml:mo>−</mml:mo><mml:mn>1</mml:mn></mml:mrow></mml:msup><mml:mo stretchy="false">)</mml:mo></mml:math>qubits. The game is based on the coherent state exchange game of Leung et al.\ (CJTCS 2013). In our game, the task of the quantum verifier is delegated to a third player by a classical referee. Our results complement those of Slofstra (arXiv:1703.08618) and Dykema et al.\ (arXiv:1709.05032), who obtained two-player games with similar (though quantitatively weaker) properties based on the representation theory of finitely presented groups and<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mml:msup><mml:mi>C</mml:mi><mml:mo>∗</mml:mo></mml:msup></mml:math>-algebras respectively.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,005 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».