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Enregistrement W2787899424 · doi:10.1137/17m1136225

Learning Theory of Randomized Sparse Kaczmarz Method

2018· article· en· W2787899424 sur OpenAlex
Yunwen Lei, Ding‐Xuan Zhou

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueSIAM Journal on Imaging Sciences · 2018
Typearticle
Langueen
DomaineEngineering
ThématiqueSparse and Compressive Sensing Techniques
Établissements canadiensToronto Metropolitan University
Organismes subventionnairesResearch Grants Council, University Grants CommitteeNational Natural Science Foundation of China
Mots-clésMathematicsBregman divergenceCompressed sensingConvergence (economics)ConvexityThresholdingSequence (biology)GeneralizationCombinatoricsFunction (biology)Applied mathematicsAlgorithmDiscrete mathematicsMathematical analysisArtificial intelligenceComputer scienceImage (mathematics)

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

In this paper we propose an online learning algorithm, a general randomized sparse Kaczmarz method, for generating sparse approximate solutions to linear systems and present learning theory analysis for its convergence. Under a mild assumption covering the case of noisy random measurements in the sampling process or nonlinear regression function, we show that the algorithm converges in expectation if and only if the step size sequence $\{\eta_t\}_{t\in\mathbb{N}}$ satisfies $\lim_{t\to\infty}\eta_t=0$ and $\sum_{t=1}^{\infty}\eta_t=\infty$. Convergence rates are also obtained and linear convergence is shown to be impossible under the assumption of positive variance of the sampling process. A sufficient condition for almost sure convergence is derived with an additional restriction $\sum_{t=1}^{\infty}\eta_t^2 <\infty$. Our novel analysis is performed by interpreting the randomized sparse Kaczmarz method as a special online mirror descent algorithm with a nondifferentiable mirror map and using the Bregman distance. The sufficient and necessary conditions are derived by establishing a restricted variant of strong convexity for the involved generalization error and using the special structures of the soft-thresholding operator.

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,004
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesaucune
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Autre devis · Signal consensuel: aucune
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune
Score de désaccord entre enseignants0,774
Score d'incertitude au seuil0,365

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0040,000
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,000
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0000,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,018
Tête enseignante GPT0,296
Écart entre enseignants0,278 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle