Discrete geometry and isotropic surfaces
Notice bibliographique
Résumé
We consider smooth isotropic immersions from the 2-dimensional torus into\n$R^{2n}$, for $n \\geq 2$. When $n = 2$ the image of such map is an immersed\nLagrangian torus of $R^4$. We prove that such isotropic immersions can be\napproximated by arbitrarily $C^0$-close piecewise linear isotropic maps. If $n\n\\geq 3$ the piecewise linear isotropic maps can be chosen so that they are\npiecewise linear isotropic immersions as well. The proofs are obtained using\nanalogies with an infinite dimensional moment map geometry due to Donaldson. As\na byproduct of these considerations, we introduce a numerical flow in finite\ndimension, whose limit provide, from an experimental perspective, many examples\nof piecewise linear Lagrangian tori in $R^4$. The DMMF program, which is freely\navailable, is based on the Euler method and shows the evolution equation of\ndiscrete surfaces in real time, as a movie.\n
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».