Deriving the Algebraic Reconstruction Technique (ART) by the Method of Projections onto Convex Sets (POCS)
Notice bibliographique
Résumé
To solve the reconstruction problem iteratively, the image is defined by the vector X and the projections, obtained in N views, by the vector Y. The weights of each pixel j in projections i are entered in matrix A. The image can thus be related to its projection by: Y =A X This equation can be more conveniently written as: y =xa i jij j ∑ for each i. In computerized tomography this system of linear equations is huge and usually underdetermined (128*128 unknowns for 128*64 equations per slice is typical), so it has many solutions X. A popular method to solve it is ART. The most important contribution of this paper is to have demonstrated that ART can be derived by POCS by considering each linear equation as a convex set. Since ART is POCS, additional convex constraints or a priori knowledge can be introduced in order to reduce the solution space. The constraints we have used are the positivity constraint and the support constraint (the image is zero outside a prescribed region). Since POCS converges to the point belonging to the intersection of all the convex sets which is the closest to the initial solution, the choice of the latter is also of importance. The performance of this method will be illustrated with numerical and physical phantoms and on cardiac patients. It will also be compared to other methods (MART, SIRT, MLEM and OSEM).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».