On a consistent dynamic finite-strain shell theory and its linearization
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, a dynamic finite-strain shell theory is derived, which is consistent with the three-dimensional (3-D) Hamilton’s principle with a fourth-order error under general loadings. A series expansion of the position vector about the bottom surface is adopted. By using the bottom traction condition and the 3-D field equations, the recursive relations for the expansion coefficients are successfully obtained. As a result, the top traction condition leads to a vector shell equation for the first coefficient vector, which represents the local momentum-balance of a shell element. Associated weak formulations, in connection with various boundary conditions, are also established. Furthermore, the derived equations are linearized to obtain a novel shell theory for orthotropic materials. The special case of isotropic materials is considered and comparison with the Donnell–Mushtari (D-M) shell theory is made. It can be shown that, to the leading order, the present shell theory agrees with the D-M theory for statics. Thus, the present shell theory actually provides a consistent derivation for the former one without any ad hoc assumptions. To test the validity of the present dynamic shell theory, the free vibration of a circular cylindrical shell is studied. The results for frequencies are compared with those of the 3-D theory and excellent agreements are found. In addition, it turns out that the present shell theory gives better results than the Flügge shell theory (which is known to provide the best frequency results among the first-approximation shell theories).
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».