Extracting shape from curvature evolution in moving surfaces
Notice bibliographique
Résumé
Shape is a crucial geometric property of surfaces, interfaces, and membranes in biology, colloidal and interface science, and many areas of physics. This paper presents theory, simulation and scaling of local shape and curvedness changes in moving surfaces and interfaces, under uniform normal motion, as in phase ordering transitions in liquid crystals. Previously presented measures of shape and curvedness are introduced in quantities and equations used in colloidal science and interfacial transport phenomena to separate shape effects from those of curvedness. Considering in parallel the new shape formalism with the classical curvature formalism, this paper sheds new light on what effects originate only from shape. The new shape evolution equations are solved under uniform normal surface flow. It is found that the solutions obey the so-called "astigmatism equation" fixing the linear relation between the radii of curvature. Astigmatic trajectories in the shape-curvedness phase plane, can be clearly classified into two modes: (i) constant shape evolution, and (ii) variable shape-variable curvedness. Shapes between spheres and cylinders follow the former mode for large curvedness and transition at smaller curvedness into the latter. Shapes' transitions between cylinder and saddles only follow the second mode. Under geometry-driven stagnation (i.e. zero normal velocity) shapes can be frozen. Evolving spheres and cylinders freeze into the same original shape, but perturbed cylinders can freeze into a variety of shapes including saddles. The results provide a useful complementary view on how to describe and control shape evolution in surfaces and interfaces, of wide interest in soft matter materials.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; les deux têtes enseignantes s’accordent sur ce qui est montré ici.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».