Weak units, universal cells, and coherence via universality for bicategories
Notice bibliographique
Résumé
Poly-bicategories generalise planar polycategories in the same way as bicategories generalise monoidal categories.In a poly-bicategory, the existence of enough 2-cells satisfying certain universal properties (representability) induces coherent algebraic structure on the 2-graph of single-input, single-output 2-cells.A special case of this theory was used by Hermida to produce a proof of strictification for bicategories.No full strictification is possible for higher-dimensional categories, seemingly due to problems with 2-cells that have degenerate boundaries; it was conjectured by C. Simpson that semi-strictification excluding units may be possible.We study poly-bicategories where 2-cells with degenerate boundaries are barred, and show that we can recover the structure of a bicategory through a different construction of weak units.We prove that the existence of these units is equivalent to the existence of 1-cells satisfying lower-dimensional universal properties, and study the relation between preservation of units and universal cells.Then, we introduce merge-bicategories, a variant of poly-bicategories with more composition operations, which admits a natural monoidal closed structure, giving access to higher morphisms.We derive equivalences between morphisms, transformations, and modifications of representable merge-bicategories and the corresponding notions for bicategories.Finally, we prove a semi-strictification theorem for representable mergebicategories with a choice of composites and units.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».